Chegou o momento de reflectires sobre as actividades anteriores
e juntares as peças do puzzle. Vais agora tentar reconstruir a
prova mediante a exploração que efectuaste em cada modelo.
O modelo
aqui apresentado mostra todos os elementos que foram utilizados
até aqui. Poderás, assim, ter uma visão global de tudo o que foi
feito. Se achares necessário, volta a alguma das actividades
anteriores.
Explora este
último modelo inserindo ou ocultando os diversos objectos.
Observa agora as três curvas que foram consideradas e relembra
como foram obtidas. Que papel têm a semi-esfera e esfera inseridas
anteriormente enquanto elo de ligação entre as curvas do enunciado?
Depois de discutires com os teus colegas e o teu professor
a tua experiência nesta tarefa tenta fazer, com base nas conclusões
obtidas em cada actividade, a reconstituição da prova do resultado.
Recorda
que o que observas não substitui a prova matemática. Poderás
sim basear as tuas conjecturas nas relações que observas mas
terás de encontrar uma explicação baseada nos teus conhecimentos
matemáticos para justificar as mesmas! |